안녕하세요:) easier입니다.

이번엔 문과생들을 위한 수학공부 방법을 알려드리려고 합니다. 저의 경험을 담은 자세한 조언을 해드리겠습니다!

제가 배운 과목별 내용을 기준으로 이야기해보겠습니다. 수학교육 과정이 바뀌고 있으니 양해해주세요!

 

흔히 “수학 못해서 문과 왔어요”라는 말이 많이 떠돌곤합니다. 하지만 이런 말을 진심으로 하는 사람들은 그저 자신이 다른과목에 비해 수학에 들인 노력이 부족했던 것에 대한 변명을 하고 있을 뿐이라는 생각이 듭니다. 문과와 이과를 나누는 기준은 ‘수학을 잘하고 못함’의 기준이아니라, 학문의 어떤 분야를 ‘중점적으로’ 배우느냐 입니다. 그리고 수학의 관점에서 봤을때 ‘배우는 범위의 양’이 다른 것이지 배움의 난이도가 다르다고 생각하지 않습니다. 따라서 수학을 어떻게 배우고 문제를 잘 풀어낼지를 알기 이전에, 수학에 대해 자신이 없거나 맨 앞에서언급한 것과 같은 편견을 먼저 스스로 지우는 것이 중요합니다. 수학을 비롯해 문제를 풀 때, 자신의 편견 없는 자신감이 맞고 틀림의 50%는 좌우한다고 생각하기 때문에 이 태도는 꼭 강조하고 싶습니다.

 

핑계 대지 마세요! 어차피 경쟁 상대는 같은 문과생들인데, 저런 모순적이고 자기합리화적인 태도로 임하면 다른 과목의 결과 또한 처참할 거예요.

 

1. 과목별 공부법

1) 수학2

수학2는 무지막지했던 계산 지옥인 수학1을 벗어나 처음 배우는 과목이기도 하고, 수열이나 로그, 지수, 유리 및 무리함수 등이 새롭기도 하고 흥미로운 개념이 많이 등장하는 과목입니다.

사실 저는 고등학교 2학년 2학기나 3학년 1학기까지는 비교적 많은 문제를 최근까지 풀었던 미1이나 확통보다 수학2가 더 어렵게 느껴졌어요. 개념 자체를 완벽히 익혔다해도, 수능이나 모의고사에서는 일명 ‘노가다(?)’ 문제(ex. 격자점의 개수 세기 등)가 자주 출제되어 실력을 가리기보다는 시간 안에 해결할 수 있는지가 더 중요했기 때문입니다.

하지만 요즘에는 그런 경향보다는 개념을 정확히 알고 활용할 수 있는지를 묻는 문제가 많이 출제되니, 그나마 다행이에요! 

어쨌거나 수학2에서 중요한 것은 ★개념을 정확히 익히기, 노가다(?) 시도하는 것에 겁먹지 말기, 끈기있는 시도와 플랜B로 문제에 임하기★ 입니다.

 

2) 미적분1

미적분1은 수능에서 가장 중점을 두고 공부해야 하는 범위라 해도 과언이 아닐 정도로 중요한 과목입니다. 우선 가장 중요한 것은 개념을 정확히 익히는 것 입니다. 저의 경험을 되새겨 보면 미적분1을 처음 배울 때, 익숙지 않은 ‘극한’이라는 아주 애매한 느낌의 개념 때문에 거부감이 많이 들었어요. 그리고 새로 등장하는 삼차 이상의 함수들을 다루는 것도, 그리는 것도 힘들었던 기억이 납니다.

 

하지만 미적분1은 복습하고 배우는 과정을 반복하고, 함수나 그래프 등을 분석하고 그 안에 담긴 의미를 되새기며 문제를 풀다 보면 정말 흥미진진한 과목이에요! 물론 문제를 많이 푸는 것이 중요한 것이 맞지만, 개념을 정확히, 반복적으로 익히고 계산적으로 다가가기보다 식이나 그래프가 가진 의미를 생각해보며 문제를 푸는 자세가 필요하다고 생각합니다. 그리고 수능 및 모의고사 기출을 많-이 풀어보면서 출제 경향을 파악해보세요!

 

3) 확률과 통계

확률과 통계는 공부를 다른 과목만큼 많이 해두면 정말 가장 자신있는 과목이 될 수 있음에도 많은 사람들이 수능에서 차지하는 비중이 작다는 잘못된 편견과 쉬울 것이라는 주변의 말 때문에 공부에 소홀히 하곤 합니다. 그리고, 이건 저도 어릴 때 자주 들었던 선입견인데 뭔가 대단한 아이디어를 많이 가지고 있는 사람이 훨씬 유리하다는 것입니다.

하지만 절.대.그.렇.지.않.습.니.다!!!

 

확통을 배우다 보면 여러가지 순열에 이어서 조합의 다양한 종류들.. 개념을 제대로 익히지 않으면 문제가 아예 풀리지 않는 통계 등 처음에는 막막할 수 있습니다. 하지만 개념을 여러 번 복습하고, 정말 다양한 문제를 풀어본다면 어느새 문제를 대할 때 어떻게 풀어나갈지 계획이 보이는 경험을 할 수 있을 거예요! 흔히 남들이 말하는 번쩍이는 아이디어는 이렇게 수많은 문제들을 통해서 얻어지는 경험과 계획의 변형일 뿐입니다. (저는 2학년 2학기와 3학년 1학기 모두 확통이 학교 내신 범위에 포함되어서 3학년 1학기 때에는 내신 기출문제집을 통해서 감을 유지하는 연습을 했습니다! 수능 7개년 정도의 기출문제들을 모두 풀어본다면 문제를 풀 때 대단한 아이디어보다 반복된 문제 경험을 통한 짬(?)이 훨씬 중요한 요소가 된다는 것을 알 수 있을 거예요!)

그리고 문제를 풀 때 채점 후 시간이 된다면 해설집에 나와 있는 다른 풀이들도 읽어보며 참고하면 좋습니다!

 

2. 문제 풀이 팁과 나의 경험

 

기본적으로 현장에서 문제를 풀어낼 때에는 시간이라는 압박감을 이겨내는 것이 중요합니다.

그러기 위해서는 개념을 정확히 익힘과 동시에 다양한 문제를 풀어보는 경험을 통해 문제를 임할 때 차근차근 어떤 시도와 단계를 통해 문제를 풀어낼 것인지 견해(?)를 굳히는 것이 중요하다고 생각합니다. 나중에 아주 어려운 문제가 나온다하더라도, 그 문제 해결의 실마리는 결국 어떤 시도와 단계를 거치냐가 좌우하기 때문입니다.

 

1) 학교시험 (고1, 고2를 위한 팁!)

모의고사 및 수능에 비해(대부분) 50분이라는 시간내에 약 25문제 내외의 문제를 풀어내야 하는 내신은 시간이 무엇보다 중요합니다. 그대신 각 시험당 공부 범위가 훨씬 적으므로, 깊이 파는 것 또한 중요합니다.

과목 상관없이 내신 한달 반이나 한달 전까지는 개념 및 그것의 활용은 완벽하게 할 수 있을 정도로 만들어야 합니다.(쎈수학 b단계까지는 거뜬히 풀 정도!)

그리고 내신 약 2~3주 전까지, 해당 범위 내에서 최대한 많은 수능 및 모의고사 기출, 시중 문제집을 풀어보세요.

 

내신 2주~1주 전: 그동안 풀었던 문제들의 오답 문제만 골라서 다시 풀어보세요. 오답노트를 만들어 놓는다면 나중에 그 범위의 수능 공부를 할 때도 도움이 되므로 일석이조입니다!

 

내신1주~하루 전: 주변 학교, 우리 학교 기출문제를 실전처럼 시간을 잡고 풀어보세요.

 

내신 하루 및 이틀 전: 학교 교과서 및 부교재를 풀어보세요.

 

3학년 1학기 때에는 수능특강이 교재인 경우가 있는데, 수능특강 변형 문제집을 사서 풀어보는 것도 추천합니다.

그리고 자기 컨디션을 위해 그 전날 잠을 충분히, 일찍 자는 것이 중요합니다! 자기만의 규칙을 만들어도 좋아요! 저는 계란을 먹으면 머리가 잘 돌아간다고 하길래.. 시험 당일에는 배 아플까 봐 간단하게 계란프라이 2개와 초콜릿을 먹고 가는 등의 습관을 만들었습니다.

그리고 저는 객관식을 다 풀고 나서 OMR 마킹을 한번에 하고, 그다음 서술형을 풀었어요!

 

2) 모의고사 및 수능

내신에 비해 주어진 시간이 100분으로 많기 때문에 안심하고 문제를 설렁설렁 풀다가는 정말 낭패를 볼수있어요. 흔히 알려졌듯이 킬러 2~3문제에는 다른 문제에 비해 풀이시간이 훨씬 많이 소요되기 때문입니다.

그리고 ‘킬러 두 문제를 버리고 다른 것만 잘 맞혀도 1등급이다’라는 말도 많은데, 제가 쳤던 2019수능에서는 21, 30번이 중상보다 좀 어려운 정도였고 20, 29번이 중상 정도의 문제여서 21, 30번을 버렸던 사람들이 20, 29번을 모두 맞춘다는 보장이 없었기 때문에 점수가 크게 하락한 사람들도 많았습니다. 따라서 킬러 외의 문제들을 충실히, 빠르게 풀어서 맞추되, 21, 30번을 버리고 간다는 생각은 안 했으면 좋겠습니다.(+물론 이걸 풀겠다고 다른 쉬운 문제들을 버리는 행동은 더 바보 같은 행동이에요!!)

 

10시 30분~12시 10분까지 시험이라면 

10시 30분~10시 50분이나 55분까지 20, 21, 29, 30번을 제외한 문제들을 풀고,

11시 15분이나 20분까지 20, 29번을 풀고, 남은 시간 동안 21, 30번을 푸는 것이 가장 보통의 방법인데, 여기에서 난이도나 경우에 따라 자신의 실력과 컨디션에 맞게 바꿔서 풀길 바랍니다.

그리고 2학년 2학기까지 거의 수능 전 범위를 학교에서 내신으로 끝내는데, 이때까지 개념을 완벽히 다져놓고, 3학년 1학기 겨울방학 때 개념을 다시 다지면서 수능기출을 훑어본다고 생각하면 됩니다! 그리고 3학년 1학기 내신은 수능 기출문제를 단기간에 많이 푼다 생각하고 그냥 기출문제 및 수능특강을 풀어보면서 대비하면 편하게 준비할 수 있어요!

 

그리고 킬러문제를 위한 오답노트 쓰기를 추천합니다.

저도 킬러라 불리는 문제들을 어떻게 현장에서 아이디어를 떠올려서 풀어낼까 고민하다가, 제가 만나는 모든 실전모의고사 대비 문제 및 실제 모의고사/수능 기출에서 어렵거나 틀렸던 문제들을 그대로 모아 과목별로 오답노트를 만들어봤어요. 방법은 문제를 왼쪽에 붙이고, 그 문제 밑에는 문제풀이 과정을 단계별로 차근차근 써나가는 것입니다. 그리고 그 오른쪽칸에는 내가 그문제를 왜 못 풀었는지, 그 문제에 활용된 수학적 개념이나 문제풀이 포인트, 이런 유형의 문제가 나올 땐 어떻게 접근해야 할지 등을 적어놨습니다.

이렇게 오답노트를 적다보니 킬러문제를 만나도 내가 어떻게 접근할지부터 생각하니 훨씬 편안한 마음으로 문제를 풀어낼 수 있었고, 단순히 기출문제를 풀고 마는 것보다 훨씬 실전연습에 도움이 됐습니다. 수능 전까지는 킬러들을 틀리더라도 내가 얻어갈 포인트가 하나씩 더 생긴다는 생각이 들어 공부하는 과정이 생각보다 즐거웠습니다.