전국의 예비 고3 여러분, 1월도 이제 막바지에 다다랐습니다. 오늘 날짜로 2023 대학수학능력시험 D-300일이 되었습니다. 이제 열 달 후엔 우리가 수능을 봅니다. 알차게 계획했던 새해 1월, 목표대로 잘 공부했나요? 3월 모의고사 대비도 탄탄히 진행 중이겠지요? 3월 모의고사의 수학 영역 출제 범위를 확인해 봅시다. 3월 모의고사에서 전 범위 출제되는 과목은 수 I 수 II 즉, 공통과목들입니다. 따라서 공통과목의 성패가 시험 결과에 큰 영향을 미칠 것입니다. 작년 수능 수학 공통과목의 출제경향은 어땠을까요? 우선 문항수와 배점은 살펴봅시다.

2022학년도 대입 수능을 일주일을 남기고 있습니다. 지금 고3 학생들은 수능을 앞두고 떨리겠지요?! 수능 다음 날부터는 이제 여러분들 차례! 여러분들이 수능 수험생입니다. 아직 수시에 집중할지, 수능에 집중할지 갈피가 잡히지 않는 학생들이 대부분입니다. 하지만 내가 받아온 내신등급으로 원하는 대학에 진학이 힘들다고 판단된다면 한 번쯤 정시, 즉 수능으로 대입에 도전해 보는 것도 깊이 고려해 봐야 할 시기입니다. 만약 정시인 수능에 더 집중하기로 결정했다면 나는 어떤 마음과 방법으로 1년 남은 수능 수학을 준비해야 할까요? 첫째. 현재 이미 정

안녕하세요. 이지수능교육 수학선생님 한슈타인입니다. 수능이 이제 약 3주 남았습니다. 체계적으로 계획을 세워 마지막까지 치밀하게 준비하는 학생들도 있겠지만, '남은 기간 동안 뭘 공부해야 하나?’ 막막해 하는 학생들도 분명 있을 거라고 생각이 됩니다. 혹은 ‘지금 공부한다고 달라질 게 있나?’라고 의아해 하는 친구들도 있겠지요. 그러나 여러분이 의심하는 것과 달리 지금 남은 3주간은 학생들의 수능 점수에 큰 영향을 미치는 매우 중차대한 시기입니다. 사실 우리 모두는 이 사실을 알고 있습니다. 그래서! 수능까지 남은 마지막 20여

드디어 9월 전국 모의평가의 결과가 나왔습니다. 분석 결과 '확률과 통계'를 선택한 수험생의 수학 1등급 비율이 16.8% 밖에 안 되는 것으로 나타났습니다. 그마저도 재수생을 제외하면 9% 이하로 퍼센티지가 떨어집니다. 미적분을 선택하면 1등급 컷이 84점인데 비해, 확률과 통계를 선택하면 92점 이상은 되어야 1등급이 될 수 있습니다. 문과학생들은 가장 어려운 킬러 문항 두 문제만 틀려도 1등급이 아슬아슬한 것입니다. 그럼 문과 학생들은 1등급을 포기하고 수능에 응시해야 할까요? 그렇지 않습니다. 다음과 같은 학습전략으로 수능에서 수학 최상위권이 되어봅

여름방학이 시작되었습니다.이미 많은 학생들이 학원이나 인강 등으로‘미분’을 배우고 있습니다.공통과목에 포함되기 때문에문이과 학생 모두 다뤄야 하고,고난도 문항과 킬러 문항에자주 등장하는 매우 중요한 단원입니다.또한 대학에 가서도 지속적으로 사용해야 하는주요 수학 도구이지요.이렇게 중요한 미분에 대해여러분은 얼마나 명확히 알고 있나요?오늘 한 번 미분 개념에 대해 정리해 봅시다. 미분을 배운 학생에게 ‘미분이 뭔가요?’라고 물으면,이외로 자신 있게 답하지 못하는 경우가 많습니다.사전적으로 ‘미분’은

수험생 여러분, 수고가 많았습니다. 이제 곧 3학년 1학기 기말고사가 끝납니다.내신에 매달렸던 학생들도 이제는 수능에 몰입해야 할 시기입니다. ‘나는 수시라서 상관없는데?’라고 생각하는 학생이 혹시 있나요?수시를 준비하는 학생들에게도 9월 모의고사는 정말 중요한 시험입니다.9월 모의고사가 잘 나오면, 나는 자신 있게 원하는 대학들에 수시 원서를 쓸 수 있습니다.수시에서 떨어져도 수능으로 대학에 갈 수 있으니까요.하지만 9월 모의고사가 잘 나오지 않으면, 수시에서 하향지원을 할 수밖에 없습니다.수능으로 대학에 갈 가능성이 적어지기 때문이죠.

1학기 기말고사가 코앞으로 다가왔습니다.이제 2학년 학생들은 수 1의 마지막 단원 ‘수열의 귀납적 정의’를 배우고 있습니다.어찌 되었든 등차수열 · 등비수열 · 수열의 합까지는 힘겹게 버텼는데,‘수열의 귀납적 정의’부터는 공부를 내려놓는 학생들이 꽤 발생합니다.도대체 이게 뭐 그리 대단한 내용이라고, 포기하는 사람들까지 유발하는 걸까요?가장 근본적인 부분부터 점검해 봅시다. 현장에 나가보면 이 간단한 물음에 답하지 못하는 학생들이 절반 가까이 됩니다.게다가 점화식이 무엇인지까지 물으면

6월 모의고사를 치렀습니다.공통과목 중 몇몇 고난도 문항들은 기존 출제 유형에서 벗어나 있기도 했습니다.하지만 해당 문항들은 수 2 심화과목인 '미적분'을 배우는 학생의 입장에서는부담이 덜한 문제였기에 문과 학생에게 불리하다고 볼 수도 있지만 수 있었습니다.반면 선택 과목인 확통, 미적, 기하 과목들은 문제 풀이에 큰 어려움이 없었을 것이라 평가되고 있습니다.때문에 많은 전문가들은 선택과목이 아닌 공통과목에서 변별력이 갈릴 수 있다고 예상하고 있습니다. 지난 3월, 4월 모의고사에서 선택과목에 따른 유불리를 걱정하는 목소리가 꽤 높았습니다.확통

중간고사가 끝난 지 열흘 가까이 흘렀습니다.이제는 대부분의 학생들이 성적표를 받고 자신의 점수와 등급을 파악한 시점입니다.신학기 첫 중간고사 성적 확인 후 거의 모든 학생들이 공통적으로 갖는 생각이 있습니다.‘이제 기말고사에 올인 해서, 반드시 변화된 수학 점수를 받자!’그러나 기말고사 뒤 다시 생각합니다. ‘그래, 2학기 때 잘하면 되지 뭐’매번 비슷한 다짐과 반성에도 불구하고 나의 수학 성적은 왜 제자리를 맴돌까요? 우리 반 교실엔 1등부터 꼴등까지 모든 학생들이 앉아 있습니다.때문에 수업 강의 내용은 너

4월 전국 모의고사에서 인문계 학생과 자연계 학생의 수학 성적 차가 더 벌어졌습니다. 확률과 통계 집단의 평균 원점수가 36점인 반면,미적분 응시자는 57.47점, 기하 응시자는 49.95점으로 확인되었습니다.확통과 미적분평균 점수를 비교하면 그 차이가 21.47점으로,3월 학평의 20.04점보다 문이과 수학 격차가 늘었습니다. 4월 모의고사에서도 역시 수학에서의 변별력이 여타 과목보다 더 높았습니다.수학은 같은 1등급 내에서의 표준점수 최고점이 147점인 반면,최저점은 133점으로 14점 격차였습니다.문이과 수학 이외에 다른 과목들은 1등급 내 최고 최저 점

드디어 중간고사가 끝났습니다. 그러나 중간고사를 계기로 몇몇 학생들은 수학과 완전히 멀어지기도 합니다.내 딴에는 엄청난 노력을 했는데, 기대보다 점수가 낮게 나왔기 때문입니다.시험이 거듭될수록 ‘수포자(수학 포기자)’가 늘어난다는 말이 있을 정도지요.이러다 보니 ‘대체 수학이란 과목이 내 인생과 얼마나 상관있겠어?’라는 물음도 학생들 사이에 점점 늘어납니다. 하지만 우리의 생각과 달리, 수학은 우리의 삶과 밀접하게 연관되어 있습니다.내일 당장 학교를 떠나 음식점이나 쇼핑몰을 차리더라도 방정식을 활용 못한다면,원인도 모

새롭게 도입된 수능 점수 산출 체계 때문에 ‘확률과 통계’를 선택한 학생들의 수능 등급이 다소 불안해졌습니다.여기저기에서 확률과 통계 응시생들이 수능 등급에서 손해를 입을 수도 있다고 이야기하고 있습니다.올해 수능 응시자 중 무려67%인 33만여 명이 ‘확률과 통계’를 선택해 수능을 볼 것으로 예상됩니다.그러나 지난 모의고사에서확통을 선택한 학생들의 등급이타 과목 응시자들에 비해 낮게 나왔습니다.특히1등급 학생들 중 약 95%가 미적, 기하를 선택한 학생이었습니다. 수학1등급 학생 중 문과 과목인 확통을 선택한 학생들은

고1 중간고사가 코앞으로 다가왔습니다. 수학선생님인 저는... 요즘 현장에서 가장 많이 듣는 말이 있습니다.“학교 수학 선생님이 이번 중간고사는 정말 쉽게 내신다고 하셨어요”그때마다 저는 이렇게 대답합니다. “그건 쉽든 어렵든 그냥 수학 선생님들께서 항상 하시는 말씀이에요” 수학을 비롯한 전국 모든 과목의 선생님들께서 실제 시험 난이도에 상관없이‘이번 시험은 쉽게 나올 거야’라는 말씀을 자주 하십니다.때문에 평이한 시험을 예상하고 적당히 공부했다가 평균 이하의 점수를 받아오는 학생들이 항상 생겨납니

고3, 3월 모의고사가 막 치렀습니다.이번 고3 모의고사는 2022학년도 개편 수능 체제에 맞춰 국어와 수학이 '공통+선택과목' 형태로 출제되었습니다.국어, 수학의 경우 선택과목 점수 조정 절차를 거친 후 공통과목 점수와 합산해 표준점수와 등급을 산출합니다. 이번 모의고사 수학 과목의 난이도는 ‘작년 수능보다 약간 어렵다’라고 느낄 수 있는 정도였습니다.잘 알다시피 수학은 30문항 중 22문항이 공통, 8문항이 선택 과목이죠.배점 비율로 따져보면 공통과목이 74점, 선택과목은 26점입니다.기존 21·29·30번에 배

고대부터 인간은 미래를 예측하고 싶었습니다.사냥, 농경, 전쟁, 자연재해 등 인류의 길흉화복을 미리 알고자 하는 욕망이 태초부터 존재했던 것이죠.점술가, 샤먼, 예언가 등 미래를 예측하는 여러 방법들이 강구되어 인류와 함께 발전해 왔습니다.이렇게 고대부터 내려온 예측 방식 중, 미래를 가장 정확하게 예측하는 방법은 무엇일까요?어떤 방식이 되었든 아무 근거 없이 미래를 말할 수는 없을 겁니다. 미래를 말하려면 일단 과거와 현재를 정확하게 판단하고 그 원리를 말할 수 있어야 합니다.그것이 신의 언어이든, 과학의 언어이든 말이죠.수학자들은 세상의 원리를 숫자와 수식에